Binare arithmetik addition, Addition von binären Zahlen - Binäre Zahlen in der Informatik

Grundlagen der Rechnerarchitektur. Binäre Logik und Arithmetik

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Im Prinzip also nichts neues. Der Übertrag wird bei beiden System jeweils voran gestellt.

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Nach oben Vorsicht Überlauf! Die Addition ist im Prinzip binare arithmetik addition. Es gibt allerdings einen Haken an der Sache: Die Addition funktioniert nur innerhalb eines bestimmten Wertebereiches. Woran liegt das?

Die neuen leeren Stellen werden mit 0 aufgefüllt.

In der Realität können wir beliebig grosse Zahlen darstellen. Das geht leider nicht in der Informatik.

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Wir haben nur einen begrenzten Raum bzw. Speicherplatz zur Verfügung.

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Wir müssen aus diesem Grund den Speicherbereich einschränken siehe was ist ein Bytein unserem Beispiel nehmen wir als Speicherplatz ein Byte. Was passiert nun, wenn wir einealso 1, addieren? Das verrückte ist: es kommtalso 0 heraus.

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Dieser letzte Kaufoptionsbereich kann jedoch nicht mehr gespeichert werden und wird deshalb einfach ersatzlos gestrichen.

Es ergibt sich daraus jedoch auch eine gewisse Logik.

Entwicklung des Dualsystems[ Bearbeiten Quelltext bearbeiten ] Der alt-indische Mathematiker Pingala stellte die erste bekannte Beschreibung eines Zahlensystems bestehend aus zwei Zeichen im 3. Jahrhundert v. Dieses Zahlensystem kannte allerdings keine Null. Der chinesische Gelehrte und Philosoph Shao Yong entwickelte im Jahrhundert daraus eine systematische Anordnung von Hexagrammen, die die Folge von 1 bis 64 darstellt, und eine Methode, um dieselbe zu erzeugen.

Durch meinen beschränkten Wertebereich komme ich irgendwann an meine obere Grenze. Bei der Addition von 1 fängt dann jedoch der Wertebereich wieder von vorne an, ich bin jetzt an der unteren Grenze, man durchläuft dann wieder den Bereich bis zur oberen Grenze, usw.

Wenn wir also immer und immer wieder 1 addieren zählen wir unendlich oft von 0 bisdann wieder 0 bis usw.

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