Binares system. 2 thoughts on “Binäres System”

Binärsystem

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Dezimalzahlen in Binärzahlen umrechnen

Im allgemeinen verwendet man binäre Signale, die nur zwei bestimmte Zustände annehmen können. Der Schaltwert ist gleich 0.

  1. Ich erkannte, dass dies ein Thema ist, gibt es eine Vielzahl von Informationen, also beschloss ich, eine Forschung über binäre Systeme herauskitzeln.
  2. Entwicklung des Dualsystems[ Bearbeiten Quelltext bearbeiten ] Der alt-indische Mathematiker Pingala stellte die erste bekannte Beschreibung eines Zahlensystems bestehend aus zwei Zeichen im 3.
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  4. Das Binärsystem.
  5. Es wird in Computern verwendet, da diese mit 2 Voltwerten arbeiten.

Der Schaltwert ist binares system 1. Dies mag erst mal etwas verwirrend erscheinen, da der Mensch gewöhnlich Zahlen im Dezimalsystem Ziffern darstellt. Der wichtigste Vorteil des Dualcodes inärcodes jedoch besteht darin, dass sich die am häufigsten vorkommenden Rechenoperationen ddition, Subtraktion, Multiplikation und Division bei dual verschlüsselten Zahlen technisch einfach realisieren lassen.

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Folgende Tabelle zeigt für die Ziffern 0 bis 9 die dazu gehörige Dualzahl. Dies gilt natürlich auch für den umgekehrten Weg, zu einer Dualzahl lässt sich nicht unmittelbar die zugehörige Dezimalzahl bestimmen. Die nachfolgende Tabelle liefert den Zusammenhang.

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Multipliziert man nun die Ziffer der inärzahl mit der zugehörigen Zweierpotenz innerhalb der Spalte und addiert die Einzelergebnisse, so erhält man die gesuchte Dezimalzahl.

Hierzu wird die Zweierpotenz bestimmt, die gerade einmal in der Dezimalzahl enthalten ist.

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  • Das ist möglich, weil elektronische Basiselemente von Mikrochips meistens nur zwei stabile Zustände einnehmen können - "Ja" oder "Nein", "Ein" oder "Aus".
  • Dualsystem – Wikipedia

Im Netzwerkbereich wird jedoch vorwiegend mit Zahlen von 0 bis gearbeitet, was noch im überschaubaren ereich liegt. Die gefundene Zweierpotenz wird nun von der vorgegebenen Dezimalzahl subtrahiert und es wird eine führende 1 für die gesuchte inärzahl notiert. Trifft dies nicht zu, wird nach der führenden 1 eine 0 notiert, dies wird solange wiederholt, binares system die nächst kleinere Zweierpotenz enthalten ist.

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Ist eine Zweierpotenz enthalten, wird an der entsprechenden Stelle der gesuchten inärzahl eine 1 notiert. Ist die gesamte Reihe der Zweierpotenzen bis 2 0 überprüft, ist die gesuchte inärzahl gefunden. Schritt ist nicht im Rest enthalten, also Rest bleibt stehen 3.

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Schritt ist nicht im Rest enthalten, also Rest bleibt stehen 4. Schritt 0 kein Rest ein weiteres eispiel: Es wird die inärzahl zu 44 gesucht.

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Die nachfolgende Grafik zeigt die möglichen Varianten. Die Schaltwerttafel fasst die Ergebnisse zusammen.

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