Binare addition 1+ 1+ 1+ 1. Arithmetik

4. Der Trick mit dem Binären

Darstellung negativer Zahlen? Darstellung rationaler und reeller Zahlen?

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Genauigkeit, Rundungsfehler? Realisierung arithmetischer Operationen auf Zahlen? Kopfrechnen Vom Computer rechen lassen.

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Einfache Arithmetik, d. Eventuell zusätzliche Anforderungen durch Anwendung, z. Möglichkeiten der Codierung: 1.

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Ziffern auf Codewörter abbilden oder 2. Zahlen auf Codewörter abbilden 3 4 Codierung von Zahlen vs. Frage: Geht es geschickter?

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Codierung, c, die z auf ein binäres Codewort c z abbildet. Wie stellt man negative und nicht-ganze Zahlen dar?

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  2. Abrufe Transkript 1 Es ist allgemein bekannt: Computer rechnen nicht mit dem uns vertrauten Zahlensystem, das wir wahrscheinlich dem Umstand verdanken, zehn Finger zu besitzen.

Wie wirkt sich eine Codierung auf die Rechengenauigkeit aus? Welche Binärformate werden in beliebtestes nebeneinkommen Praxis eingesetzt?

Beispiel: Codierung der Ziffern 0, Ziffern oder Zahlen darstellen. Zur Darstellung des Zahlenbereichs [0, Das Zehnersystem ist ein Stellenwertsystem, d.

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Man spricht auch von b-adischen Stellenwertsystemen b von Basis Es gibt auch Nicht-Stellenwertsysteme; z. Römische Zahlen. Man benutzt allerdings das n-adische Einmal-Eins. Berechnung der Differenz d erfolgt nach dem Prinzip der stellenweisen Addition des arithmetischen Komplements der Zahl b.

Im Zehnersystem ist das Komplement die Ergänzung auf Problem: Bei negativen Zahlen ist die Subtraktion von aufwändiger.

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Lösung: Rafinierte Darstellung von negativen Zahlen suchen. Lösung: als 1 interpretieren verallg.

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Arithmetische Operationen auf codierten Zahlen möglichst einfach und effizient realisierbar. Das Rechnen ist komplizierter geworden. Man kann zwar eine Methode angeben, wie man die obigen Bitfolgen korrekt addieren kann. Technisch würde diese Methode auch problemlos in Rechnern verwendet werden können es gibt aber geschicktere Darstellungen von ganzen Zahlen, die alle genannten Probleme vermeidet!

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